1. Énoncé du problème : Trouver la dérivée de la fonction $f(x) = (1 - x)^{-2}$. 2. Formule utilisée : Pour une fonction de la forme $f(x) = [g(x)]^n$, la dérivée est donnée par la règle de la chaîne : $$f'(x) = n \cdot [g(x)]^{n-1} \cdot g'(x)$$ 3. Application : Ici, $g(x) = 1 - x$ et $n = -2$. Calculons $g'(x)$ : $$g'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x) = -1$$ 4. Calcul de la dérivée : $$f'(x) = -2 \cdot (1 - x)^{-3} \cdot (-1)$$ 5. Simplification : $$f'(x) = -2 \cdot (1 - x)^{-3} \cdot (-1) = 2 (1 - x)^{-3}$$ 6. Résultat final : $$\boxed{f'(x) = \frac{2}{(1 - x)^3}}$$ Cette dérivée montre comment la pente de la fonction change en fonction de $x$.