1. **Énoncé du problème** : Calculer la dérivée de la fonction polynomiale $$f(x) = -6x^5 - 3x^4 + 2x - 1$$. 2. **Formule utilisée** : La dérivée d'une fonction polynomiale $$f(x) = ax^n$$ est donnée par $$f'(x) = n \cdot a x^{n-1}$$. 3. **Application de la règle de dérivation terme par terme** : - Pour $$-6x^5$$, la dérivée est $$-6 \times 5 x^{5-1} = -30x^4$$. - Pour $$-3x^4$$, la dérivée est $$-3 \times 4 x^{4-1} = -12x^3$$. - Pour $$2x$$, la dérivée est $$2 \times 1 x^{1-1} = 2$$. - Pour la constante $$-1$$, la dérivée est $$0$$. 4. **Expression finale de la dérivée** : $$f'(x) = -30x^4 - 12x^3 + 2$$. 5. **Explication** : Chaque terme est dérivé séparément en multipliant le coefficient par l'exposant et en réduisant l'exposant de 1. Les constantes disparaissent car leur dérivée est nulle. La dérivée de la fonction est donc $$\boxed{f'(x) = -30x^4 - 12x^3 + 2}$$.