1. **معادلة العمودى للمنحنى عند النقطة (1,1)** المعطى: ٢ + لو م ص . ...... ٢ + س + ص لو م س = عند النقطة (1,1) نحتاج لإيجاد معادلة العمودى باستخدام مشتقة الدالة عند النقطة. 2. **الدالة د(س) = ه٨٥ - س - ٨** نوجد متى تكون الدالة تزايدية عبر إيجاد المشتقة د'(س) وتحليل إشارة المشتقة. 3. **إذا د(٢ + س) = ما ٣س، احسب د'(1)** نستخدم قاعدة السلسلة للمشتقة. 4. **ص = لو ر (٩ + س³)، ع = س + ٣، احسب ٦ ص ُ** نستخدم مشتقة اللوغاريتم وقاعدة السلسلة. 5. **القيمة العظمى المطلقة للدالة د(س) = س لو س على الفترة [-٣، هـ]** نبحث عن نقاط حرجة ونقيم الدالة عندها ونقاط نهاية الفترة. 6. **نقطة على المنحنى ص² = ٢٥ - س² حيث س = س/٧ + ٣ + ٢³، احسب ع ص تسامى عند (3,4)** نستخدم مشتقة ضمنية لإيجاد ميل المماس. 7. **د(س) = (√(س - ٤))²، وصف المنحنى** ندرس تقعر المنحنى عبر المشتقة الثانية. 8. **إذا زاد طول نصف قطر الدائرة بمعدل ١/π سم/ث، احسب معدل زيادة المحيط** نستخدم العلاقة بين المحيط ونصف القطر: $$C = 2\pi r$$ --- **مثال تفصيلي للسؤال 8:** 1. معادلة المحيط: $$C = 2\pi r$$ 2. نشتق بالنسبة للزمن $$t$$: $$\frac{dC}{dt} = 2\pi \frac{dr}{dt}$$ 3. معطى $$\frac{dr}{dt} = \frac{1}{\pi}$$ 4. بالتعويض: $$\frac{dC}{dt} = 2\pi \times \frac{1}{\pi} = 2$$ **الجواب:** 2 --- **slug:** "اختبار تراكمى" **subject:** "calculus" **desmos:** {"latex":"","features":{"intercepts":true,"extrema":true}} **q_count:** 8