1. **نص المسألة:** (9) احسب التكامل $$\int س^٥ \times س^٣ \, دس$$. 2. **القانون المستخدم:** قاعدة ضرب القوى ذات الأساس نفسه: $$س^a \times س^b = س^{a+b}$$. 3. **التبسيط:** $$\int س^٥ \times س^٣ \, دس = \int س^{5+3} \, دس = \int س^8 \, دس$$. 4. **قاعدة التكامل:** $$\int س^n \, دس = \frac{س^{n+1}}{n+1} + C$$ حيث $$n \neq -1$$. 5. **التطبيق:** $$\int س^8 \, دس = \frac{س^{8+1}}{8+1} + C = \frac{س^9}{9} + C$$. 6. **النتيجة:** التكامل هو $$\frac{س^9}{9} + C$$. --- 1. **نص المسألة:** (10) إذا كانت $$ص = س^2 + 3^4$$، احسب قيمة $$ص$$ عند $$س = 1$$. 2. **تبسيط التعبير:** $$3^4 = 81$$. 3. **التعويض:** عند $$س=1$$: $$ص = 1^2 + 81 = 1 + 81 = 82$$. 4. **النتيجة:** قيمة $$ص$$ عند $$س=1$$ هي $$82$$. **ملاحظة:** لا توجد خيارات مطابقة للنتيجة في السؤال (10)، فالجواب الصحيح هو 82 وليس من الخيارات المعطاة.