1. المشكلة: السؤال يطلب شرح قاعدة الاشتقاق التي استخدمناها. 2. قاعدة الاشتقاق الأساسية: إذا كانت الدالة $f(x)$ قابلة للاشتقاق، فإن مشتقتها $f'(x)$ تُحسب باستخدام قواعد معينة. 3. القاعدة الأساسية للاشتقاق هي: $$\frac{d}{dx} x^n = n x^{n-1}$$ حيث $n$ هو عدد حقيقي. 4. مثال: إذا كانت $f(x) = x^3$، فإن مشتقتها هي: $$f'(x) = 3x^{3-1} = 3x^2$$ 5. قواعد أخرى مهمة: - مشتقة مجموع دالتين هي مجموع مشتقاتهما: $$\frac{d}{dx} [f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x)$$ - مشتقة حاصل ضرب دالتين: $$\frac{d}{dx} [f(x) g(x)] = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)$$ - مشتقة حاصل قسمة دالتين: $$\frac{d}{dx} \left[ \frac{f(x)}{g(x)} \right] = \frac{f'(x) g(x) - f(x) g'(x)}{g(x)^2}$$ 6. هذه القواعد تساعدنا في إيجاد المشتقات لأي دالة مركبة أو بسيطة. الجواب النهائي: قاعدة الاشتقاق الأساسية التي استخدمناها هي $$\frac{d}{dx} x^n = n x^{n-1}$$