1. **مشكلة:** فهم قواعد حساب المشتقات المذكورة في الرسالة. 2. **شرح القواعد:** - القاعدة 1: إذا كان ص ثابتًا، فإن مشتقته بالنسبة إلى س تساوي صفرًا. - القاعدة 2: إذا كان التعبير مثل $س^2 ص$ حيث ص ثابت، يمكننا استخدام قاعدة الضرب. - القاعدة 3: إذا كان ص متغيرًا يساوي س، فإن مشتقته بالنسبة إلى س تساوي 1. - القاعدة 4: إذا كان ص وت متغيرين، فإن مشتقة ص بالنسبة إلى س تساوي مجموع مشتقة ت بالنسبة إلى ص ومشتقة ص بالنسبة إلى س. - القاعدة 5: إذا كانت ص دالة مثل $ص=\cos س$ فإن مشتقتها هي $\frac{د ص}{د س} = -\sin س$. - القاعدة 6: إذا كانت ص دالة مثل $ص=\sin س$ فإن مشتقتها هي $\frac{د ص}{د س} = \cos س$. 3. **توضيح:** - مشتقة الثابت صفر لأن الثابت لا يتغير. - مشتقة المتغير بالنسبة لنفسه تساوي 1. - مشتقة دوال الجيب وجيب التمام معروفة وتستخدم في حساب التفاضل. 4. **مثال تطبيقي:** إذا كان $ص = 3$ (ثابت)، فإن $\frac{د ص}{د س} = 0$. إذا كان $ص = س$, فإن $\frac{د ص}{د س} = 1$. إذا كان $ص = \cos س$, فإن $\frac{د ص}{د س} = -\sin س$. 5. **خلاصة:** هذه القواعد تساعد في حساب مشتقات الدوال المختلفة بسهولة. الجواب النهائي: القواعد المذكورة صحيحة وتستخدم في التفاضل.