1. **سؤال 40: ميل المماس لمنحنى الدالة ص = ٢^س عند النقطة (١، ٠٣)** نريد حساب ميل المماس لمنحنى الدالة عند النقطة المعطاة. 2. **صيغة الميل لمماس منحنى دالة أسية:** إذا كانت الدالة ص = ٢^س، فإن مشتقتها هي: $$\frac{d}{dx}2^x = 2^x \ln(2)$$ 3. **حساب الميل عند س = 1:** نحسب الميل عند النقطة س = 1: $$m = 2^1 \ln(2) = 2 \ln(2)$$ 4. **تقييم القيمة العددية:** $\ln(2) \approx 0.693$ لذا: $$m \approx 2 \times 0.693 = 1.386$$ 5. **مقارنة مع الخيارات المعطاة:** الخيارات هي: ١، ٢، ١\frac{1}{2}، ٣، ٤، ١٣ القيمة 1.386 أقرب إلى ١\frac{1}{2} (أي 1.5) ولكنها ليست مطابقة تمامًا. لذلك، الجواب الصحيح الأقرب هو **١\frac{1}{2}**.