1. نبدأ بكتابة الدالة المعطاة: $$g(x)=1+(x^2+x-1)e^{-x}$$ 2. المطلوب هو حساب نهاية الدالة عندما يقترب $x$ من $+\infty$. 3. نلاحظ أن $e^{-x}$ هو دالة أسية تناقصية تقترب إلى الصفر عندما يزداد $x$ إلى ما لا نهاية. 4. الجزء $(x^2+x-1)$ ينمو بلا حدود عندما يزداد $x$. 5. لكن لأن $e^{-x}$ يقترب إلى الصفر أسرع من نمو أي كثير حدود، فإن حاصل ضرب $(x^2+x-1)$ في $e^{-x}$ يقترب إلى الصفر. 6. إذن، نهاية الدالة هي: $$\lim_{x \to +\infty} g(x) = 1 + \lim_{x \to +\infty} (x^2+x-1)e^{-x} = 1 + 0 = 1$$ 7. النتيجة النهائية: نهاية الدالة عند $+\infty$ هي 1.