1. Het probleem is om de afgeleide te vinden van de functie $$y = 5 \cdot 4^{-x^2 + 5x - 2}$$. 2. We gebruiken de kettingregel en de afgeleide van een exponentiële functie met basis anders dan $e$. De formule is: $$\frac{d}{dx} a^{u(x)} = a^{u(x)} \ln(a) \cdot u'(x)$$ waarbij $a=4$ en $u(x) = -x^2 + 5x - 2$. 3. Bereken eerst $u'(x)$: $$u'(x) = \frac{d}{dx}(-x^2 + 5x - 2) = -2x + 5$$ 4. Pas nu de kettingregel toe: $$\frac{dy}{dx} = 5 \cdot 4^{u(x)} \ln(4) \cdot u'(x) = 5 \cdot 4^{-x^2 + 5x - 2} \ln(4) (-2x + 5)$$ 5. Dit is de afgeleide van de gegeven functie. In woorden: we vermenigvuldigen de oorspronkelijke functie met de natuurlijke logaritme van 4 en de afgeleide van de exponent. Het eindantwoord is: $$\boxed{\frac{dy}{dx} = 5 \cdot 4^{-x^2 + 5x - 2} \ln(4) (-2x + 5)}$$