1. נניח שהבעיה היא למצוא את האסימפטוטות של פונקציה נתונה. 2. אסימפטוטות אופקיות הן ערכי ה-$y$ שאליהם הפונקציה מתקרבת כאשר $x$ שואף לאינסוף או מינוס אינסוף. 3. אם האסימפטוטות הן $6$ ו-$-6$, זה אומר ש: $$\lim_{x \to \infty} f(x) = 6$$ ו- $$\lim_{x \to -\infty} f(x) = -6$$ 4. לדוגמה, פונקציה עם אסימפטוטות כאלה יכולה להיות: $$f(x) = \frac{6x}{\sqrt{x^2 + 1}}$$ 5. כאשר $x$ שואף לאינסוף, $\sqrt{x^2 + 1} \approx |x| = x$, ולכן: $$\lim_{x \to \infty} \frac{6x}{\sqrt{x^2 + 1}} = \lim_{x \to \infty} \frac{6x}{x} = 6$$ 6. כאשר $x$ שואף למינוס אינסוף, $\sqrt{x^2 + 1} \approx |x| = -x$, ולכן: $$\lim_{x \to -\infty} \frac{6x}{\sqrt{x^2 + 1}} = \lim_{x \to -\infty} \frac{6x}{-x} = -6$$ 7. לכן, הפונקציה מתקרבת לאסימפטוטות $6$ ו-$-6$ כפי שנדרש. תשובה סופית: האסימפטוטות האופקיות הן $y=6$ ו-$y=-6$.