1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا الدالة د (س) = س³ + ٢س ونريد معرفة عدد النقاط الحرجة لها. 2. النقاط الحرجة هي النقاط التي تكون فيها مشتقة الدالة صفرًا أو غير معرفة. 3. نحسب مشتقة الدالة د (س): $$ د'(س) = \frac{d}{ds} (س^3 + 2س) = 3س^2 + 2 $$ 4. نوجد النقاط التي تحقق: $$ 3س^2 + 2 = 0 $$ 5. نحل المعادلة: $$ 3س^2 = -2 $$ 6. لاحظ أن الجانب الأيسر موجب أو صفر دائمًا، والجانب الأيمن سالب، إذن لا توجد حلول حقيقية. 7. بالتالي، لا توجد نقاط حرجة حقيقية للدالة د (س) = س³ + ٢س. الجواب النهائي: لا توجد اجابة صحيحة (أي لا توجد نقاط حرجة).