1. Problemet är att förstå hur man löser problem med derivatans definition och hur linjär approximation fungerar. 2. Derivatans definition är grunden för att beräkna lutningen på en kurva vid en punkt. Formeln är: $$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$$ Det betyder att vi tittar på hur mycket funktionen förändras när vi gör en liten förändring $h$ i $x$ nära punkten $a$. 3. För att lösa med derivatans definition, ersätt $f(x)$ med din funktion, välj en punkt $a$, och förenkla uttrycket innan du tar gränsvärdet när $h$ går mot 0. 4. Linjär approximation använder derivatan för att approximera värdet av en funktion nära en punkt $a$. Formeln är: $$L(x) = f(a) + f'(a)(x - a)$$ Det betyder att vi använder tangentlinjen vid $a$ för att uppskatta funktionen nära $a$. 5. Viktigt att komma ihåg är att linjär approximation fungerar bäst när $x$ är nära $a$, eftersom tangentlinjen bara är en bra approximation i närheten av punkten. 6. Sammanfattningsvis: först beräkna derivatan med definitionen, sedan använd den derivatan för att skapa tangentlinjen som ger linjär approximation.