1. Bài toán yêu cầu đổi thứ tự tích phân đôi của $I = \int_{0}^{1} dx \int_{1-x}^{1-x^2} f(x, y) dy$ với miền $D$ giới hạn bởi $0 \le x \le 1$, đường thẳng $y = 1-x$ và parabol $y = 1-x^2$. 2. Ta có giới hạn $y$ phụ thuộc vào $x$: từ $y = 1-x$ đến $y = 1-x^2$. 3. Để đổi thứ tự tích phân, ta cần biểu diễn $x$ theo $y$: - Từ $y = 1-x$ suy ra $x = 1-y$. - Từ $y = 1-x^2$ suy ra $x = \sqrt{1-y}$ (chọn phần dương vì $x \ge 0$). 4. Xét khoảng giá trị của $y$: khi $x$ chạy từ 0 đến 1, $y$ chạy từ $y=1-0=1$ đến $y=1-1=0$, tức là $y$ chạy từ 0 đến 1. 5. Do đó, tích phân đổi thứ tự thành: $$ I = \int_{0}^{1} dy \int_{1-y}^{\sqrt{1-y}} f(x, y) dx $$ 6. Kết luận: ta đã đổi được thứ tự tích phân từ $dx dy$ sang $dy dx$ với giới hạn mới như trên.