1. Pernyataan masalah: Evaluasi apakah fungsi $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$$ memiliki titik maksimum lokal atau tidak. 2. Gunakan turunan pertama untuk mencari titik kritis, yaitu titik di mana $$f'(x) = 0$$ atau tidak terdefinisi. 3. Hitung turunan pertama: $$f'(x) = 3x^2 - 6x$$ 4. Cari titik kritis dengan menyelesaikan $$f'(x) = 0$$: $$3x^2 - 6x = 0$$ $$3x(x - 2) = 0$$ Sehingga, $$x = 0$$ atau $$x = 2$$. 5. Gunakan turunan kedua untuk menentukan sifat titik kritis: $$f''(x) = 6x - 6$$ 6. Evaluasi turunan kedua di titik kritis: - Untuk $$x=0$$: $$f''(0) = 6(0) - 6 = -6 < 0$$, sehingga titik ini adalah titik maksimum lokal. - Untuk $$x=2$$: $$f''(2) = 6(2) - 6 = 12 - 6 = 6 > 0$$, sehingga titik ini adalah titik minimum lokal. 7. Kesimpulan: Fungsi memiliki titik maksimum lokal di $$x=0$$ dan titik minimum lokal di $$x=2$$. Jawaban yang benar adalah B. Salah, ada maksimum dan minimum.