1. Masalah yang diberikan adalah memeriksa kesalahan dalam proses diferensiasi implisit dari persamaan $$x^2 y + y^3 = 4$$ menjadi $$2xy + x^2 + 3y^2 = 0$$. 2. Rumus yang digunakan adalah aturan turunan implisit. Jika $$y$$ adalah fungsi dari $$x$$, maka turunan dari $$y$$ terhadap $$x$$ harus dihitung menggunakan aturan rantai: $$\frac{d}{dx}[y] = \frac{dy}{dx}$$. 3. Turunkan setiap suku pada persamaan awal: - Turunan dari $$x^2 y$$ adalah $$2x y + x^2 \frac{dy}{dx}$$ (menggunakan aturan produk). - Turunan dari $$y^3$$ adalah $$3 y^2 \frac{dy}{dx}$$. - Turunan dari konstanta 4 adalah 0. 4. Jadi, persamaan turunan implisit yang benar adalah: $$2x y + x^2 \frac{dy}{dx} + 3 y^2 \frac{dy}{dx} = 0$$ 5. Jika kita kelompokkan $$\frac{dy}{dx}$$, maka: $$x^2 \frac{dy}{dx} + 3 y^2 \frac{dy}{dx} = -2x y$$ 6. Sehingga: $$\frac{dy}{dx} (x^2 + 3 y^2) = -2x y$$ 7. Maka turunan implisitnya adalah: $$\frac{dy}{dx} = \frac{-2x y}{x^2 + 3 y^2}$$ 8. Kesalahan mahasiswa adalah pada persamaan turunan yang diberikan: $$2xy + x^2 + 3y^2 = 0$$, di mana $$x^2$$ dan $$3y^2$$ tidak dikalikan dengan $$\frac{dy}{dx}$$. 9. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa tidak menurunkan $$y$$ terhadap $$x$$ pada suku-suku yang mengandung $$y$$, sehingga jawaban yang tepat adalah: **B. Tidak menurunkan y terhadap x**