1. **Stel het probleem:** Los de onbepaalde integraal op $$\int \frac{dx}{3x^4}$$. 2. **Formule en regels:** We gebruiken de regel voor machtsfuncties: $$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$, voor $$n \neq -1$$. 3. **Herschrijf de integraal:** $$\int \frac{dx}{3x^4} = \int \frac{1}{3} x^{-4} dx = \frac{1}{3} \int x^{-4} dx$$. 4. **Integreer:** $$\int x^{-4} dx = \frac{x^{-4+1}}{-4+1} + C = \frac{x^{-3}}{-3} + C = -\frac{1}{3x^3} + C$$. 5. **Vermenigvuldig met de constante factor:** $$\frac{1}{3} \times \left(-\frac{1}{3x^3}\right) = -\frac{1}{9x^3} + C$$. **Antwoord:** $$\int \frac{dx}{3x^4} = -\frac{1}{9x^3} + C$$.