1. **Problem:** Bestäm värdet av integralen $$\int_4^{12} f(x) \, dx$$ från grafen av funktionen $y = f(x)$. Endast svar krävs. 2. **Problem:** Avgör om integralen $$\int_a^b f(x) \, dx$$ är positiv, negativ eller noll och motivera svaret. --- ### Steg för problem 1: 1. Identifiera området under kurvan $y = f(x)$ mellan $x=4$ och $x=12$. 2. Beräkna arean under grafen mellan dessa gränser. Om grafen ligger ovanför $x$-axeln är arean positiv, om under är den negativ. 3. Summera alla områden (positiva och negativa) för att få värdet på integralen. ### Steg för problem 2: 1. Undersök grafens position mellan $x=a$ och $x=b$. 2. Om grafen ligger helt ovanför $x$-axeln är integralen positiv. 3. Om grafen ligger helt under $x$-axeln är integralen negativ. 4. Om grafen ligger lika mycket ovanför som under $x$-axeln är integralen noll. --- **Slutsats:** - Värdet på $$\int_4^{12} f(x) \, dx$$ är summan av areorna under grafen mellan $x=4$ och $x=12$. - Tecknet på $$\int_a^b f(x) \, dx$$ beror på grafens position relativt $x$-axeln mellan $a$ och $b$. Eftersom endast svar krävs för första integralen och motivering för andra, är detta den fullständiga lösningen.