1. لنبدأ بتعريف المشكلة: نريد حساب التكامل المحدد أو غير المحدد لدالة معينة. 2. صيغة التكامل الأساسية هي $$\int f(x) \, dx$$ حيث $f(x)$ هي الدالة التي نريد تكاملها. 3. القاعدة الأساسية للتكامل هي عكس التفاضل، أي إذا كانت $F'(x) = f(x)$ فإن $$\int f(x) \, dx = F(x) + C$$ حيث $C$ ثابت التكامل. 4. لنأخذ مثالاً بسيطاً: حساب $$\int x^2 \, dx$$. 5. نستخدم قاعدة القوة للتكامل: $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ حيث $n \neq -1$. 6. بتطبيق القاعدة على $x^2$، نحصل على: $$\int x^2 \, dx = \frac{x^{2+1}}{2+1} + C = \frac{x^3}{3} + C$$. 7. إذن، الحل النهائي هو $$\frac{x^3}{3} + C$$. 8. هذا المثال يوضح كيفية استخدام قواعد التكامل الأساسية لحل التكاملات البسيطة.