1. Mari kita selesaikan integral pertama: $$\int 2x^4 \, dx$$ Gunakan aturan integral pangkat: $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ Jadi: $$\int 2x^4 \, dx = 2 \int x^4 \, dx = 2 \cdot \frac{x^{5}}{5} + C = \frac{2}{5}x^{5} + C$$ 2. Integral kedua: $$\int \frac{16x^3 + 16x}{x^4 + 2x^2 + 5} \, dx$$ Perhatikan bahwa turunan dari penyebut adalah: $$\frac{d}{dx}(x^4 + 2x^2 + 5) = 4x^3 + 4x$$ Faktor 4 dari pembilang: $$16x^3 + 16x = 4(4x^3 + 4x)$$ Jadi integral menjadi: $$\int \frac{4(4x^3 + 4x)}{x^4 + 2x^2 + 5} \, dx = 4 \int \frac{4x^3 + 4x}{x^4 + 2x^2 + 5} \, dx$$ Gunakan substitusi: $$u = x^4 + 2x^2 + 5 \Rightarrow du = (4x^3 + 4x) dx$$ Integral menjadi: $$4 \int \frac{du}{u} = 4 \ln|u| + C = 4 \ln|x^4 + 2x^2 + 5| + C$$ 3. Integral ketiga: $$\int -2(1 - 5x^4) \, dx$$ Distribusikan: $$\int (-2 + 10x^4) \, dx = \int -2 \, dx + \int 10x^4 \, dx$$ Hitung masing-masing: $$-2x + 10 \cdot \frac{x^5}{5} + C = -2x + 2x^5 + C$$ 4. Integral keempat dengan batas: $$\int_0^3 2x^3 \, dx$$ Gunakan aturan integral pangkat: $$\int 2x^3 \, dx = 2 \cdot \frac{x^4}{4} + C = \frac{1}{2}x^4 + C$$ Evaluasi dari 0 sampai 3: $$\left[ \frac{1}{2}x^4 \right]_0^3 = \frac{1}{2} (3)^4 - \frac{1}{2} (0)^4 = \frac{1}{2} \cdot 81 = 40.5$$