Subjects calculus

Integral Penjelasan Ec6567

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah ini adalah menghitung integral dari fungsi $p$ terhadap $p$ dari 0 sampai 2, kemudian hasilnya dikalikan dengan $t$. 2. Integral yang diberikan adalah $$\int_0^2 p \, dp$$ yang artinya kita mencari luas di bawah kurva fungsi $p$ dari $p=0$ sampai $p=2$. 3. Rumus integral dasar yang digunakan adalah $$\int p \, dp = \frac{p^2}{2} + C$$ dimana $C$ adalah konstanta integrasi. 4. Karena kita menghitung integral tentu, kita evaluasi hasil integral pada batas atas dan bawah: $$\left[ \frac{p^2}{2} \right]_0^2 = \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{4}{2} - 0 = 2$$ 5. Selanjutnya, hasil integral ini dikalikan dengan $t$ sehingga: $$t \times 2 = 2t$$ 6. Jadi, hasil akhir dari integral tersebut adalah $2t$. 7. Penjelasan singkat: integral dari $p$ terhadap $p$ menghasilkan fungsi kuadrat dibagi dua, lalu kita substitusi batas integral dan kalikan dengan $t$ sesuai soal.