1. Problemi: Të gjejmë integralin e $$\int \frac{3}{(x-7)^5} \, dx$$. 2. Formula dhe rregullat: Përdorim formulën për integralin e fuqisë së funksionit $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ për $$n \neq -1$$. 3. Shkruajmë integralin në formë të fuqisë negative: $$\int 3(x-7)^{-5} \, dx$$ 4. Bëjmë zëvendësimin $$u = x-7$$, pra $$du = dx$$. Integral bëhet: $$\int 3u^{-5} \, du$$ 5. Nxjerrim konstanten jashtë integralit: $$3 \int u^{-5} \, du$$ 6. Integrimi i $$u^{-5}$$: $$\int u^{-5} \, du = \frac{u^{-5+1}}{-5+1} + C = \frac{u^{-4}}{-4} + C = -\frac{1}{4} u^{-4} + C$$ 7. Kthehemi te variabla origjinal: $$3 \times \left(-\frac{1}{4} (x-7)^{-4}\right) + C = -\frac{3}{4} (x-7)^{-4} + C$$ Përfundim: $$\int \frac{3}{(x-7)^5} \, dx = -\frac{3}{4 (x-7)^4} + C$$