1. Problemi: Të gjendet integrali $$\int \frac{3}{(x-7)^5} \, dx$$. 2. Formula dhe rregullat: Përdorim formulën për integralin e fuqisë së funksionit $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ për $$n \neq -1$$. 3. Shkruajmë integrandin në formë të fuqisë negative: $$\int 3 (x-7)^{-5} \, dx$$ 4. Nxjerrim konstanten jashtë integrimit: $$3 \int (x-7)^{-5} \, dx$$ 5. Përdorim zëvendësimin $$u = x-7$$, pra $$du = dx$$. 6. Integrali bëhet: $$3 \int u^{-5} \, du$$ 7. Përdorim formulën e fuqisë: $$3 \cdot \frac{u^{-5+1}}{-5+1} + C = 3 \cdot \frac{u^{-4}}{-4} + C$$ 8. Shkruajmë me shenjën e thjeshtuar duke përdorur shenjën e anulimit: $$3 \cdot \frac{\cancel{u^{-4}}}{\cancel{-4}} = -\frac{3}{4} u^{-4} + C$$ 9. Kthehemi te variabla origjinal: $$-\frac{3}{4} (x-7)^{-4} + C$$ Përfundim: Integrali i dhënë është $$\boxed{-\frac{3}{4 (x-7)^4} + C}$$