1. Problemi: Të gjejmë integralin $$\int \frac{3}{(x-7)^5} \, dx$$. 2. Formula dhe rregullat: Përdorim formulën për integralin e fuqisë së funksionit $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ për $$n \neq -1$$. 3. Shkruajmë integrandin në formë fuqie negative: $$\frac{3}{(x-7)^5} = 3(x-7)^{-5}$$ 4. Përdorim zëvendësimin $$u = x-7$$, pra $$du = dx$$. 5. Integral bëhet: $$\int 3u^{-5} \, du = 3 \int u^{-5} \, du$$ 6. Integrimi i fuqisë: $$3 \int u^{-5} \, du = 3 \cdot \frac{u^{-5+1}}{-5+1} + C = 3 \cdot \frac{u^{-4}}{-4} + C = -\frac{3}{4} u^{-4} + C$$ 7. Kthejmë në variablin origjinal: $$-\frac{3}{4} (x-7)^{-4} + C = -\frac{3}{4 (x-7)^4} + C$$ Përfundim: Integral i dhënë është $$\int \frac{3}{(x-7)^5} \, dx = -\frac{3}{4 (x-7)^4} + C$$.