Subjects calculus

Integral T3 8E6D02

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Soal 1 meminta kita menghitung nilai integral $$\int 132 t^3 \, dt$$. 2. Rumus integral pangkat adalah $$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$$, di mana $n \neq -1$. 3. Terapkan rumus ini dengan $n=3$: $$\int 132 t^3 \, dt = 132 \int t^3 \, dt = 132 \cdot \frac{t^{4}}{4} + C = 33 t^{4} + C$$. 4. Karena batas integral tidak diberikan, kita anggap ini integral tak tentu. 5. Jika ada batas, misal dari $a$ ke $b$, maka nilai integralnya adalah $$33 (b^{4} - a^{4})$$. 6. Namun, soal hanya menanyakan nilai integral tanpa batas, jadi jawabannya adalah fungsi primitif: $$33 t^{4} + C$$. 7. Dari pilihan jawaban yang tersedia (A. 34, B. 89, C. 56, D. 67), tidak ada yang cocok dengan bentuk fungsi primitif ini. 8. Jika soal bermaksud integral tentu dari 0 ke 1, maka: $$\int_0^1 132 t^3 \, dt = 33 (1^4 - 0^4) = 33$$, yang juga tidak ada di pilihan. 9. Jadi, kemungkinan soal ingin kita hitung $$\int_0^2 132 t^3 \, dt$$: $$33 (2^4 - 0) = 33 \times 16 = 528$$, juga tidak ada. 10. Karena soal tidak jelas batasnya, kita hanya memberikan hasil integral tak tentu. Jawaban: $$33 t^{4} + C$$