1. المشكلة غير مكتملة، ولكن سأفترض أنك تسأل عن كيفية حساب النهاية عند نقطة معينة لدالة. 2. لحساب النهاية عند نقطة $a$ لدالة $f(x)$، نستخدم التعريف: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$ حيث $L$ هو القيمة التي تقترب إليها $f(x)$ عندما يقترب $x$ من $a$. 3. خطوات حساب النهاية: 1. حاول التعويض المباشر بـ $x = a$ في الدالة $f(x)$. 2. إذا حصلت على قيمة محددة، فهذه هي النهاية. 3. إذا حصلت على تعبير غير معرف مثل $\frac{0}{0}$، حاول تبسيط الدالة (مثل التحليل أو التبسيط الجبري). 4. إذا كانت النهاية لا تزال غير واضحة، استخدم قواعد النهاية مثل قاعدة لوبيتال أو تحليل حدود الدالة. 4. مثال: حساب النهاية عند $x \to 2$ للدالة $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$. 1. التعويض المباشر يعطي $\frac{2^2 - 4}{2 - 2} = \frac{0}{0}$ غير معرف. 2. نحلل البسط: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$. 3. إذن $f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2}$. 4. بعد تبسيط: $f(x) = x + 2$ عندما $x \neq 2$. 5. الآن نحسب النهاية: $$\lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 2 + 2 = 4$$. 5. إذن، النهاية عند $x = 2$ هي 4. إذا كان لديك دالة محددة تريد حساب نهايتها، يرجى تزويدي بها لأساعدك بشكل أدق.