1. Το πρόβλημα ζητά να βρούμε το όριο $$\lim_{x \to +\infty} xe^{-x}$$ 2. Γράφουμε την έκφραση ως κλάσμα: $$xe^{-x} = \frac{x}{e^x}$$ 3. Καθώς $x \to +\infty$, το $e^x$ αυξάνεται πολύ πιο γρήγορα από το $x$. 4. Επομένως, το κλάσμα $\frac{x}{e^x}$ τείνει στο 0. 5. Συμπέρασμα: $$\lim_{x \to +\infty} xe^{-x} = 0$$ Η απάντηση είναι σωστή.