1. Diketahui fungsi $$f(x) = \frac{x^2 - 4}{|2 - x|}$$. Pertama, faktorkan pembilang: $$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$$ Sehingga, $$f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{|2 - x|}$$ 2. Karena $$|2-x| = |x-2|$$, kita dapat menyederhanakan fungsi tergantung pada nilai x terhadap 2: - Jika $$x > 2$$, maka $$|2-x| = x-2$$, jadi $$f(x) = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = x+2$$ - Jika $$x < 2$$, maka $$|2-x| = 2-x$$, dan $$f(x) = \frac{(x-2)(x+2)}{2-x} = \frac{(x-2)(x+2)}{-(x-2)} = -(x+2)$$ 3. Evaluasi limit: - Limit dari kanan (x → 2^+): $$\lim_{x \to 2^+} f(x) = \lim_{x \to 2^+} (x+2) = 4$$ - Limit dari kiri (x → 2^-): $$\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^-} -(x+2) = -4$$ - Limit keseluruhan (x → 2) tidak ada karena limit kanan dan kiri tidak sama. 4. Evaluasi nilai fungsi di $$x=2$$: Fungsi $f(x)$ tidak terdefinisi di $$x=2$$ karena penyebut $$|2-2|=0$$, sehingga $$f(2)$$ tidak ada. 5. Kesimpulan dari pilihan: - a. Benar: $$\lim_{x \to 2^+} (x+2) = 4$$. - b. Salah: $$\lim_{x \to 2} f(x)$$ tidak ada. - c. Salah: sama seperti b. - d. Salah: $$f(2)$$ tidak terdefinisi. - e. Benar: $$\lim_{x \to 2^+} -(x+2) = -4$$ salah karena untuk $$x > 2$$ fungsi $$f(x) = x+2$$. - f. Salah: $$f(2)$$ tidak terdefinisi. - g. Benar: $$\lim_{x \to 2^-} -(x+2) = -4$$. - h. Salah: $$\lim_{x \to 2^-} -(x+2) = -4$$ bukan 4. Jadi benar adalah a dan g. Jawaban final yang benar: a dan g.