1. مسئله: محاسبه حد تابع $f(x)$ وقتی $x \to \pi$ است، با توجه به نامساوی داده شده: $$1 + \sin^1 x \leq 2 \leq f(x) \leq -\cos x$$ 2. فرمول و قواعد مهم: برای محاسبه حد تابعی که بین دو تابع دیگر محصور است، از قضیه فشردگی (Squeeze Theorem) استفاده می‌کنیم. 3. گام به گام حل: 1. ابتدا حد دو تابع کران را محاسبه می‌کنیم: $$\lim_{x \to \pi} (1 + \sin x) = 1 + \sin \pi = 1 + 0 = 1$$ $$\lim_{x \to \pi} (-\cos x) = -\cos \pi = -(-1) = 1$$ 2. طبق نامساوی داده شده: $$1 + \sin x \leq f(x) \leq -\cos x$$ 3. چون حد کران‌های پایین و بالا برابر و برابر با 1 است، طبق قضیه فشردگی: $$\lim_{x \to \pi} f(x) = 1$$ پاسخ نهایی: $$\boxed{1}$$