1. نبدأ بكتابة المسألة: نريد حساب نهاية الدالة $$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 \sin\left(\frac{1}{x^2}\right)}{x}$$. 2. نبسط التعبير داخل النهاية: $\frac{x^2 \sin\left(\frac{1}{x^2}\right)}{x} = x \sin\left(\frac{1}{x^2}\right)$. 3. نستخدم خاصية أن دالة الجيب $\sin(t)$ محصورة بين -1 و 1، أي $-1 \leq \sin(t) \leq 1$. 4. إذن، $-|x| \leq x \sin\left(\frac{1}{x^2}\right) \leq |x|$. 5. عندما $x \to 0$, فإن $|x| \to 0$ و $-|x| \to 0$. 6. باستخدام مبرهنة المحصورات (Squeeze Theorem)، نستنتج أن: $$\lim_{x \to 0} x \sin\left(\frac{1}{x^2}\right) = 0.$$