1. نبدأ بكتابة المسألة: نريد حساب نهاية الدالة $$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 \sin\left(\frac{1}{x^2}\right)}{x}$$. 2. نبسط التعبير داخل النهاية: \n\n$$\frac{x^2 \sin\left(\frac{1}{x^2}\right)}{x} = x \sin\left(\frac{1}{x^2}\right)$$ 3. نستخدم خاصية أن دالة الجيب محصورة بين -1 و 1، أي: $$-1 \leq \sin\left(\frac{1}{x^2}\right) \leq 1$$ 4. بضرب جميع الأطراف في $x$ (حيث $x \to 0$): $$-x \leq x \sin\left(\frac{1}{x^2}\right) \leq x$$ 5. بما أن $$\lim_{x \to 0} -x = 0$$ و $$\lim_{x \to 0} x = 0$$، وبحسب مبرهنة المحصورات (Squeeze Theorem): $$\lim_{x \to 0} x \sin\left(\frac{1}{x^2}\right) = 0$$ 6. إذن، نهاية الدالة هي: $$\boxed{0}$$