1. Problemet är att bestämma ett närmevärde för $h(10,1)$ givet att $h(10) = 3$ och $h'(10) = -2$. 2. Vi kan använda linjär approximation (tangentlinjens ekvation) för att uppskatta värdet nära punkten $x=10$. 3. Formeln för linjär approximation är: $$h(x) \approx h(a) + h'(a)(x - a)$$ där $a=10$ i detta fall. 4. Sätt in värdena: $$h(10,1) \approx h(10) + h'(10)(10,1 - 10)$$ $$= 3 + (-2)(0,1)$$ 5. Beräkna: $$= 3 - 0,2 = 2,8$$ 6. Alltså är ett närmevärde för $h(10,1)$ lika med $2,8$. Svar: $h(10,1) \approx 2,8$. Angående frågan: Det är enklare och vanligare att använda linjär approximation för att hitta närmevärden nära en punkt än att använda derivatans definition eller gränsvärde, som är mer teoretisk och tidskrävande.