1. Problemet är att bestämma ett närmevärde för $h(10,1)$ givet att $h(10) = 3$ och $h'(10) = -2$. Vi ska använda derivatans definition för att lösa detta. 2. Derivatans definition är $$h'(a) = \lim_{x \to a} \frac{h(x) - h(a)}{x - a}$$ vilket ger lutningen på tangenten till kurvan vid punkten $x = a$. 3. Vi kan använda den linjära approximationen (tangentlinjen) för att uppskatta värdet av $h$ nära $x=10$: $$h(10 + \Delta x) \approx h(10) + h'(10) \cdot \Delta x$$ 4. Här är $\Delta x = 0,1$, så vi sätter in värdena: $$h(10,1) \approx 3 + (-2) \cdot 0,1$$ 5. Beräkna multiplikationen: $$-2 \cdot 0,1 = -0,2$$ 6. Lägg till detta till $h(10)$: $$3 + (-0,2) = 3 - 0,2 = 2,8$$ 7. Alltså är ett närmevärde för $h(10,1)$ lika med $$\boxed{2,8}$$.