1. **Énoncé du problème :** Trouver une primitive de la fonction $f$ sur l'intervalle $I$ dans chacun des cas suivants. 2. **Rappel de la formule :** La primitive $F$ d'une fonction $f$ est une fonction telle que $F'(x) = f(x)$. 3. **Cas a) :** $f(x) = x^7 - 10x^4 + \frac{1}{x^2} - 4$ sur $I = \mathbb{R}$. On intègre terme à terme : $$F(x) = \int x^7 dx - 10 \int x^4 dx + \int x^{-2} dx - 4 \int dx$$ 4. Calcul des primitives : $$\int x^7 dx = \frac{x^8}{8} + C_1$$ $$\int x^4 dx = \frac{x^5}{5} + C_2$$ $$\int x^{-2} dx = \int \frac{1}{x^2} dx = -\frac{1}{x} + C_3$$ $$\int dx = x + C_4$$ 5. En combinant : $$F(x) = \frac{x^8}{8} - 10 \times \frac{x^5}{5} - \frac{1}{x} - 4x + C = \frac{x^8}{8} - 2x^5 - \frac{1}{x} - 4x + C$$ 6. **Réponse finale :** $$\boxed{F(x) = \frac{x^8}{8} - 2x^5 - \frac{1}{x} - 4x + C}$$