1. Énoncé du problème : Trouver le rayon d'un disque pour calculer le volume d'un solide de révolution en utilisant la méthode des disques en Calcul 2. 2. Formule utilisée : Le volume $V$ d'un solide obtenu par rotation autour de l'axe $x$ est donné par $$V = \pi \int_a^b [R(x)]^2 \, dx$$ ici, $R(x)$ est le rayon du disque à la position $x$. 3. Règle importante : Le rayon $R(x)$ est la distance entre la courbe et l'axe de rotation. Si on tourne autour de l'axe $x$, le rayon est la valeur de la fonction $y=f(x)$ (ou la différence entre deux fonctions si la région est entre deux courbes). 4. Exemple d'application : Si la région est délimitée par $y=f(x)$ et l'axe $x$, alors $$R(x) = |f(x)|$$ 5. Si la rotation est autour de l'axe $y$, on exprime $x$ en fonction de $y$ et le volume est $$V = \pi \int_c^d [R(y)]^2 \, dy$$ avec $R(y)$ la distance entre la courbe et l'axe $y$. 6. En résumé, pour trouver le rayon, identifiez la distance entre la courbe et l'axe de rotation à chaque point dans l'intervalle d'intégration. 7. Cette distance est la fonction $R(x)$ ou $R(y)$ que vous élevez au carré dans l'intégrale pour calculer le volume.