1. Diberikan fungsi $f(x) = x\sqrt{x^2 + 1}$. Kita diminta menentukan turunan fungsi tersebut dan membandingkan dengan pernyataan Mahasiswa A dan B. 2. Gunakan aturan turunan hasil kali: jika $f(x) = u(x)v(x)$, maka $f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$. 3. Misalkan $u(x) = x$ dan $v(x) = \sqrt{x^2 + 1} = (x^2 + 1)^{1/2}$. 4. Turunan $u(x)$ adalah $u'(x) = 1$. 5. Turunan $v(x)$ menggunakan aturan rantai: $$v'(x) = \frac{1}{2}(x^2 + 1)^{-1/2} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$$ 6. Maka turunan $f(x)$ adalah: $$f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = 1 \cdot \sqrt{x^2 + 1} + x \cdot \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} = \sqrt{x^2 + 1} + \frac{x^2}{\sqrt{x^2 + 1}}$$ 7. Jadi, turunan fungsi $f'(x)$ adalah: $$f'(x) = \sqrt{x^2 + 1} + \frac{x^2}{\sqrt{x^2 + 1}}$$ 8. Periksa pernyataan Mahasiswa A: $f'(x) = \sqrt{x^2 + 1}$, ini salah karena kurang suku kedua. 9. Periksa pernyataan Mahasiswa B: $f'(x) = \sqrt{x^2 + 1} \cdot \frac{x^2}{\sqrt{x^2 + 1}} = x^2$, ini juga salah karena salah dalam penulisan turunan. 10. Kesimpulan: Kedua pernyataan salah. Jawaban yang tepat adalah D. Keduanya salah.