1. **بيان المسألة:** نصف حجم $V=0.5$ لتر من محلول حمض الكلوريدريك تركيزه $[H^+]=0.1$ مول/لتر، وكتلة $m=8$ جرام من كربونات الكالسيوم $CaCO_3$ الصلبة. يحدث تفاعل كيميائي ينتج عنه غاز $CO_2$ وأيونات $Ca^{2+}$ والماء. 2. **حساب كمية المادة:** - كمية مادة أيونات $H^+$ في المحلول: $$n_{H^+} = C \times V = 0.1 \times 0.5 = 0.05\text{ مول}$$ - كمية مادة $CaCO_3$ المضافة: $$n_{CaCO_3} = \frac{m}{M} = \frac{8}{100} = 0.08\text{ مول}$$ 3. **معادلة التفاعل المتوازنة:** المعادلة غير متوازنة: $$CaCO_3(s) + H^+ (aq) \rightarrow Ca^{2+} (aq) + CO_2 (g) + H_2O (l)$$ نوازنها: - نعلم أن $CaCO_3$ يعطي $Ca^{2+}$ واحد. - $H^+$ يجب أن يوازن الشحنة والذرات. المعادلة المتوازنة: $$CaCO_3(s) + 2H^+ (aq) \rightarrow Ca^{2+} (aq) + CO_2 (g) + H_2O (l)$$ 4. **إنشاء الجدول الوصفي للتفاعل:** | المادة | البداية (مول) | التغير (مول) | النهاية (مول) | |--------|----------------|--------------|---------------| | $CaCO_3$ | 0.08 | $-x$ | $0.08 - x$ | | $H^+$ | 0.05 | $-2x$ | $0.05 - 2x$ | | $Ca^{2+}$ | 0 | $+x$ | $x$ | | $CO_2$ | 0 | $+x$ | $x$ | | $H_2O$ | 0 | $+x$ | $x$ | 5. **تحديد المتفاعل المحدد والتقدم الأقصى $x_{max}$:** - $H^+$ يتطلب 2 مول لكل 1 مول $CaCO_3$. - حساب النسب: - $H^+$ متوفر 0.05 مول، يمكن أن يتفاعل مع $\frac{0.05}{2} = 0.025$ مول من $CaCO_3$. - $CaCO_3$ متوفر 0.08 مول. إذاً المتفاعل المحدد هو $H^+$ لأن كمية $CaCO_3$ أكبر. لذلك: $$x_{max} = 0.025\text{ مول}$$ 6. **حساب التركيز المولي النهائي لأيونات $Ca^{2+}$:** - كمية $Ca^{2+}$ الناتجة = $x_{max} = 0.025$ مول. - الحجم ثابت $V=0.5$ لتر. التركيز النهائي: $$[Ca^{2+}] = \frac{0.025}{0.5} = 0.05\text{ مول/لتر}$$ 7. **حساب حجم الغاز الناتج $CO_2$ عند نهاية التفاعل:** - كمية $CO_2$ الناتجة = $x_{max} = 0.025$ مول. - الحجم المولي للغاز $V_m = 24$ لتر/مول. حجم الغاز: $$V_{CO_2} = n \times V_m = 0.025 \times 24 = 0.6\text{ لتر}$$ **النتائج النهائية:** - كمية مادة $H^+$ = 0.05 مول. - كمية مادة $CaCO_3$ = 0.08 مول. - المعادلة المتوازنة: $$CaCO_3 + 2H^+ \rightarrow Ca^{2+} + CO_2 + H_2O$$ - المتفاعل المحدد: $H^+$. - التقدم الأقصى: $x_{max} = 0.025$ مول. - التركيز النهائي لأيونات $Ca^{2+}$: 0.05 مول/لتر. - حجم الغاز الناتج: 0.6 لتر.