1. **Énoncé du problème :** Deux cuves en série contiennent une solution de nitrate d'argent (AgNO3) et une solution de sulfate de cuivre (CuSO4). Après un temps de 26 minutes 48 secondes, 3,6 g d'argent se sont déposés sur la cathode du premier voltamètre. On demande : a) L'intensité du courant électrique. b) La masse de cuivre déposée sur la cathode du second voltamètre. 2. **Données :** - Masse d'argent déposée $m_{Ag} = 3,6$ g - Masse molaire de l'argent $M_{Ag} = 108$ g/mol - Nombre d'électrons échangés pour Ag $n = 1$ - Masse molaire du cuivre $M_{Cu} = 63,6$ g/mol - Nombre d'électrons échangés pour Cu $n' = 2$ - Temps $t = 26$ min $48$ s $= 26 \times 60 + 48 = 1608$ s 3. **Formule utilisée :** La masse déposée lors d'une électrolyse est donnée par la loi de Faraday : $$m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$$ avec $I$ l'intensité du courant, $t$ le temps, $M$ la masse molaire, $n$ le nombre d'électrons échangés, et $F = 96500$ C/mol la constante de Faraday. 4. **Calcul de l'intensité du courant $I$ :** On isole $I$ : $$I = \frac{m \times n \times F}{M \times t}$$ Substituons les valeurs pour l'argent : $$I = \frac{3,6 \times 1 \times 96500}{108 \times 1608}$$ Calcul intermédiaire : $$I = \frac{3,6 \times 96500}{108 \times 1608} = \frac{347400}{173664}$$ On peut simplifier en divisant numérateur et dénominateur par 12 : $$I = \frac{\cancel{347400}^{28950}}{\cancel{173664}^{14472}}$$ Calcul final : $$I \approx 2,0\, \text{A}$$ 5. **Calcul de la masse de cuivre déposée $m_{Cu}$ :** Le même courant traverse la deuxième cuve, donc la charge est la même. On utilise la formule inversée pour $m$ : $$m_{Cu} = \frac{M_{Cu} \times I \times t}{n' \times F}$$ Substituons les valeurs : $$m_{Cu} = \frac{63,6 \times 2,0 \times 1608}{2 \times 96500}$$ Simplifions le facteur 2 dans le numérateur et le dénominateur : $$m_{Cu} = \frac{63,6 \times \cancel{2,0} \times 1608}{\cancel{2} \times 96500} = \frac{63,6 \times 1608}{96500}$$ Calcul intermédiaire : $$m_{Cu} = \frac{102268,8}{96500} \approx 1,06\, \text{g}$$ **Réponses finales :** a) L'intensité du courant est environ $2,0$ ampères. b) La masse de cuivre déposée est environ $1,06$ grammes.