1. **Énoncé du problème :** Nous avons un isotope de magnésium avec une masse $m=4,175 \times 10^{-26}$ kg et une charge du noyau $q=1,92 \times 10^{-18}$ C. 2. **Calcul du numéro atomique $Z$ :** Le numéro atomique correspond au nombre de protons, donc à la charge du noyau divisée par la charge élémentaire $e$. $$Z = \frac{q}{e} = \frac{1,92 \times 10^{-18}}{1,6 \times 10^{-19}}$$ 3. **Calcul du nombre de nucléons $A$ :** La masse du noyau est la masse totale divisée par la masse d'un nucléon (approximée égale pour proton et neutron). Donc : $$A = \frac{m}{m_p} = \frac{4,175 \times 10^{-26}}{1,67 \times 10^{-27}}$$ 4. **Calcul du nombre d'atomes dans 220 mg de magnésium :** Masse molaire du magnésium $M = 24$ g/mol (approximé). Nombre de moles dans 220 mg = $\frac{220 \times 10^{-3}}{24}$. Nombre d'atomes = nombre de moles $\times$ nombre d'Avogadro $N_A = 6,022 \times 10^{23}$. 5. **Structure électronique du magnésium :** Le numéro atomique $Z$ donne le nombre d'électrons. La configuration électronique du magnésium (Z=12) est : $$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$$ 6. **Couche externe et nombre d'électrons :** La couche externe est la couche $3s$ avec 2 électrons. 7. **Définition des isotopes :** Les isotopes sont des atomes du même élément (même nombre de protons) mais avec un nombre différent de neutrons. 8. **Composition des isotopes :** - Isotope 1 : 12 neutrons, donc $Z=12$ protons, électrons = 12 (atomique neutre). - Isotope 2 : 26 nucléons, donc $A=26$, protons $Z=12$, neutrons $26-12=14$, électrons = 12. --- **Calculs détaillés :** 1. Numéro atomique : $$Z = \frac{1,92 \times 10^{-18}}{1,6 \times 10^{-19}} = \frac{1,92}{0,16} = 12$$ 2. Nombre de nucléons : $$A = \frac{4,175 \times 10^{-26}}{1,67 \times 10^{-27}} = \frac{4,175}{0,167} = 25$$ 3. Nombre d'atomes dans 220 mg : Nombre de moles : $$n = \frac{220 \times 10^{-3}}{24} = 0,00917$$ Nombre d'atomes : $$N = n \times N_A = 0,00917 \times 6,022 \times 10^{23} = 5,52 \times 10^{21}$$ 4. Structure électronique : $$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$$ 5. Couche externe : Couche $3s$ avec 2 électrons. 6. Isotopes : - Isotope 1 : protons = 12, neutrons = 12, électrons = 12. - Isotope 2 : protons = 12, neutrons = 14, électrons = 12.