1. **Planteamiento del problema:** Se nos da la posición de un ciclista en función del tiempo: $$x = 2t^2 - 6t$$ para $$t \geq 0$$. Queremos encontrar el desplazamiento entre $$t_1 = 1s$$ y $$t_2 = 3s$$. 2. **Fórmula para el desplazamiento:** El desplazamiento $$\Delta x$$ se calcula como la diferencia entre la posición final y la posición inicial: $$\Delta x = x(t_2) - x(t_1)$$ 3. **Evaluar la posición en $$t_1 = 1s$$:** $$x(1) = 2(1)^2 - 6(1) = 2 - 6 = -4$$ metros 4. **Evaluar la posición en $$t_2 = 3s$$:** $$x(3) = 2(3)^2 - 6(3) = 2(9) - 18 = 18 - 18 = 0$$ metros 5. **Calcular el desplazamiento:** $$\Delta x = x(3) - x(1) = 0 - (-4) = 4$$ metros 6. **Interpretación:** El ciclista se desplazó 4 metros en la dirección positiva del eje x entre 1 y 3 segundos.