1. O problema pede para calcular o total de cartões de bingo que podem ser construídos com as regras dadas. 2. Cada coluna do cartão tem 5 números escolhidos sem repetição dentro de intervalos específicos: - 1ª coluna: 5 números de 1 a 15 - 2ª coluna: 5 números de 16 a 30 - 3ª coluna: 5 números de 31 a 45 - 4ª coluna: 5 números de 46 a 60 - 5ª coluna: 5 números de 61 a 75 3. A ordem dos números dentro de cada coluna não importa, então estamos escolhendo combinações de 5 números em cada intervalo de 15 números. 4. O número de maneiras de escolher 5 números de 15 é dado pelo coeficiente binomial $$\binom{15}{5}$$. 5. Como as escolhas em cada coluna são independentes, o total de cartões é o produto das combinações para cada coluna: $$\binom{15}{5} \times \binom{15}{5} \times \binom{15}{5} \times \binom{15}{5} \times \binom{15}{5} = \left(\binom{15}{5}\right)^5$$ 6. Calculando $$\binom{15}{5}$$: $$\binom{15}{5} = \frac{15!}{5! \times (15-5)!} = \frac{15!}{5! \times 10!} = 3003$$ 7. Portanto, o total de cartões possíveis é: $$3003^5$$ 8. A alternativa correta é (D) $$3003^5$$.