1. Planteamos el problema: Tenemos un examen con 10 preguntas y se pueden omitir 3. Queremos saber de cuántas formas se pueden responder las preguntas restantes. 2. Esto es un problema de combinatoria donde debemos elegir cuáles 3 preguntas omitir de las 10, y las restantes serán respondidas. 3. La fórmula para combinaciones es $$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ donde $n$ es el total de elementos y $k$ es el número de elementos a elegir. 4. Aplicamos la fórmula para elegir las 3 preguntas a omitir de 10: $$C(10,3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!}$$ 5. Simplificamos factoriales: $$\frac{10 \times 9 \times 8 \times \cancel{7!}}{3! \times \cancel{7!}} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}$$ 6. Calculamos el numerador y denominador: $$\frac{720}{6} = 120$$ 7. Por lo tanto, hay 120 formas diferentes de responder las preguntas restantes si se omiten 3 de 10. Respuesta final: $$\boxed{120}$$