1. Planteamos el problema: Tenemos 12 estudiantes y queremos saber cuántas formas hay de ocupar los 3 primeros puestos. 2. Este es un problema de permutaciones porque el orden importa (primer puesto, segundo puesto, tercer puesto). 3. La fórmula para permutaciones de $n$ elementos tomados de $r$ en $r$ es: $$P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$$ 4. En este caso, $n=12$ y $r=3$, entonces: $$P(12,3) = \frac{12!}{(12-3)!} = \frac{12!}{9!}$$ 5. Simplificamos factoriales: $$\frac{12!}{9!} = 12 \times 11 \times 10 \times \cancel{9!} / \cancel{9!} = 12 \times 11 \times 10$$ 6. Calculamos el producto: $$12 \times 11 = 132$$ $$132 \times 10 = 1320$$ 7. Por lo tanto, hay 1320 opciones para ocupar los 3 primeros puestos.