Subjects combinatorics

مجموعات جزئية مضاعفات 4 40Be1E

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. لنفترض أن لدينا مجموعة مكونة من مضاعفات العدد 4. 2. أولاً، نحتاج إلى معرفة عدد عناصر هذه المجموعة الأصلية، لنرمز له ب $n$. 3. السؤال يطلب عدد المجموعات الجزئية التي تحتوي على 4 عناصر فقط. 4. عدد المجموعات الجزئية التي تحتوي على 4 عناصر من مجموعة مكونة من $n$ عناصر يُحسب باستخدام التوافيق: $$\binom{n}{4} = \frac{n!}{4!(n-4)!}$$ 5. هذا يعني أننا نختار 4 عناصر من $n$ بدون ترتيب. 6. إذا كنت تعرف قيمة $n$ (عدد مضاعفات 4 في المجموعة الأصلية)، يمكنك حساب العدد بدقة. 7. بدون معرفة $n$، لا يمكن إعطاء عدد محدد، لكن الصيغة العامة هي كما في الخطوة 4. النتيجة: عدد المجموعات الجزئية المكونة من 4 عناصر من مجموعة مكونة من $n$ مضاعفات للعدد 4 هو $$\binom{n}{4}$$.