Subjects combinatorics

Door Counting 1Bc9Bb

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **صورت مسئله:** در یک سالن تئاتر ۵ درب وجود دارد. اگر شخصی از درب A وارد شود، باید از درب دیگری خارج شود. می‌خواهیم بدانیم مریم چند روش مختلف برای ورود و سپس خروج دارد. 2. **فرمول و قانون اصلی:** برای شمارش حالت‌ها از **اصل ضرب** استفاده می‌کنیم. - تعداد راه‌های ورود: $1$ - تعداد راه‌های خروجِ مجاز: $5-1=4$ 3. **محاسبه:** چون ورود از درب A ثابت است، فقط انتخاب درب خروج مهم است. $$1 \times 4 = 4$$ 4. **بررسی گزینه‌ها:** پاسخ درست گزینه $4$ است. 5. **پاسخ نهایی:** **۴ روش**