1. **Énoncé du problème :** Calculer les valeurs suivantes : - $6!$ - $C_5^2$ - $A_6^3$ - $5!$ 2. **Formules et règles importantes :** - Factorielle : $n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 1$ - Combinaison : $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ - Arrangement : $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$ 3. **Calculs intermédiaires :** - $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ - $C_5^2 = \frac{5!}{2! \times 3!} = \frac{120}{2 \times 6} = \frac{120}{12} = 10$ - $A_6^3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{720}{3!} = \frac{720}{6} = 120$ - $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ **Réponse finale :** - $6! = 720$ - $C_5^2 = 10$ - $A_6^3 = 120$ - $5! = 120$