1. Masalah: Kita memiliki 12 pemain takraw dengan kemampuan hampir sama, akan dibagi menjadi 3 regu (A, B, C). Setiap regu terdiri dari 3 pemain inti dan 1 pemain pengganti, total 4 pemain per regu.
2. Sudah ditetapkan 3 pemain taking (Ali di A, Budi di B, Chandra di C). Jadi, setiap regu sudah punya 1 pemain taking.
3. Karena setiap regu harus ada 3 pemain inti dan 1 pengganti, dan 1 pemain sudah ditetapkan sebagai taking, maka setiap regu masih membutuhkan 2 pemain inti dan 1 pengganti.
4. Total pemain yang belum ditetapkan adalah $12 - 3 = 9$ pemain.
5. Kita harus membagi 9 pemain ini ke dalam 3 regu, masing-masing regu mendapat 3 pemain (2 inti + 1 pengganti).
6. Langkah pertama: Pilih 2 pemain inti dan 1 pengganti untuk regu A dari 9 pemain.
Jumlah cara memilih 3 pemain untuk regu A dari 9 adalah $\binom{9}{3} = 84$.
7. Setelah memilih 3 pemain untuk regu A, tersisa $9 - 3 = 6$ pemain.
8. Pilih 3 pemain untuk regu B dari 6 pemain yang tersisa.
Jumlah cara memilih 3 pemain untuk regu B adalah $\binom{6}{3} = 20$.
9. Sisa pemain untuk regu C adalah 3 pemain, otomatis.
10. Total cara memilih pemain selain taking adalah hasil perkalian:
$$84 \times 20 = 1680$$
11. Karena posisi taking sudah tetap, dan pemain lain berbeda, maka total cara menempatkan pemain lain ke dalam regu adalah 1680 cara.
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 1680 cara.
Pembagian Pemain Takraw
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.