1. Soal: Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan. Langkah 1: Misalkan setiap pasangan dianggap sebagai satu unit, sehingga ada 3 unit. Langkah 2: Banyak cara menyusun 3 unit adalah $3! = 6$. Langkah 3: Setiap pasangan dapat disusun dalam 2 cara (karena 2 pemain dalam pasangan bisa bertukar posisi). Langkah 4: Jadi total susunan jika pasangan boleh berdekatan adalah $3! \times 2^3 = 6 \times 8 = 48$. Langkah 5: Namun soal meminta susunan dengan tidak ada pemain dan pasangannya berdekatan, jadi kita gunakan prinsip inklusi-eksklusi. Langkah 6: Total susunan 6 pemain adalah $6! = 720$. Langkah 7: Kurangi susunan yang pasangan berdekatan. Langkah 8: Jumlah susunan dengan setidaknya satu pasangan berdekatan adalah $3! \times 2^3 = 48$. Langkah 9: Jadi susunan tanpa pasangan berdekatan adalah $720 - 48 = 672$. Jawaban: C. 672 --- 2. Soal: Anissa ingin menyusun jadwal les matematika, bahasa Inggris, dan melukis dalam seminggu, dengan syarat sehari hanya satu les. Langkah 1: Ada 3 jenis les dan 6 hari (karena hari Minggu khusus les berenang). Langkah 2: Setiap les harus diatur dalam 6 hari tanpa tumpang tindih. Langkah 3: Pilih 3 hari dari 6 untuk les: $\binom{6}{3} = 20$. Langkah 4: Susun 3 les dalam 3 hari tersebut: $3! = 6$. Langkah 5: Total cara adalah $20 \times 6 = 120$. Jawaban: F. 120 --- 3. Soal: Dari 5 shinobi, pilih Hokage, Raikage, dan Toge. Langkah 1: Pilih 3 posisi dari 5 orang, urutan penting. Langkah 2: Banyak cara adalah permutasi $P(5,3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{120}{2} = 60$. Jawaban: E. 60 cara --- 4. Soal: Dari 7 finalis lomba menyanyi, tetapkan juara I, II, dan III. Langkah 1: Pilih 3 posisi dari 7 orang, urutan penting. Langkah 2: Banyak cara adalah permutasi $P(7,3) = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{5040}{24} = 210$. Jawaban: C. 210 --- 5. Soal: Susun 5 huruf F, E, B, R, I dengan B dan R harus berdekatan. Langkah 1: Anggap B dan R sebagai satu unit, sehingga ada 4 unit: (BR), F, E, I. Langkah 2: Banyak cara menyusun 4 unit adalah $4! = 24$. Langkah 3: B dan R dapat bertukar posisi dalam unit, jadi $2! = 2$ cara. Langkah 4: Total susunan adalah $4! \times 2 = 24 \times 2 = 48$. Jawaban: 48