1. সমস্যাটি হলো: তিনটি রসগোল্লা এবং দুইটি খেজুর পায়েল, প্রতয় ও ফুয়াদকে এমনভাবে দেয়া যাতে কেউ খালি হাতে না থাকে। 2. এখানে তিনটি রসগোল্লা এবং দুইটি খেজুর মোট ৫টি আইটেম, এবং ৩ জনকে দেয়া হবে। প্রত্যেকের হাতে কমপক্ষে একটি আইটেম থাকবে। 3. প্রথমে আমরা মোট ৫টি আইটেমকে ৩ জনের মধ্যে ভাগ করতে হবে, যেখানে প্রত্যেকের হাতে কমপক্ষে ১টি আইটেম থাকবে। 4. এটি একটি বিভাজন সমস্যা যেখানে আইটেমগুলো আলাদা (কারণ রসগোল্লা এবং খেজুর আলাদা) এবং ব্যক্তিরা আলাদা। 5. আমরা প্রথমে রসগোল্লাগুলো ভাগ করব: ৩টি রসগোল্লা ৩ জনের মধ্যে ভাগ করার উপায় হলো প্রত্যেককে ১টি করে দেয়া (কারণ কেউ খালি হাতে থাকবে না), তাহলে ৩টি রসগোল্লা ৩ জনের মধ্যে একেকজন ১টি পাবে। 6. এখন ২টি খেজুর ৩ জনের মধ্যে ভাগ করতে হবে, যেখানে কেউ খালি হাতে থাকবে না। কিন্তু যেহেতু প্রত্যেকের হাতে ইতিমধ্যে ১টি রসগোল্লা আছে, তাই খালি হাতে থাকার শর্ত পূরণ হয়েছে। 7. ২টি খেজুর ৩ জনের মধ্যে ভাগ করার উপায় হলো: প্রতিটি খেজুর যেকোনো একজনকে দেয়া যেতে পারে, অর্থাৎ $3^2=9$ উপায়। 8. তাই মোট উপায় হবে $1 \times 9 = 9$। সুতরাং, ৩ জনকে ৩টি রসগোল্লা এবং ২টি খেজুর এমনভাবে দেয়া যাবে যাতে কেউ খালি হাতে না থাকে মোট ৯টি উপায়ে।