1. **صورت مسئله:** می‌خواهیم بدانیم به چند طریق می‌توان به $8$ سوال $3$ گزینه‌ای پاسخ داد، به شرطی که حتما به $4$ سوال اول پاسخ داده شود. 2. **فرمول مورد استفاده:** اگر هر سوال $3$ گزینه داشته باشد، برای هر سوال $3$ انتخاب داریم. پس برای $n$ سوال، تعداد حالت‌ها برابر است با $$3^n$$. 3. **بررسی شرط مسئله:** چون باید حتما به $4$ سوال اول پاسخ داده شود، برای این $4$ سوال هیچ آزادی‌ای برای «بی‌پاسخ گذاشتن» نداریم و فقط می‌توانیم از بین $3$ گزینه یکی را انتخاب کنیم. برای هر یک از $4$ سوال اول، $3$ حالت داریم. 4. **سوال‌های باقی‌مانده:** برای $4$ سوال دیگر هم اگر منظور این باشد که پاسخ‌دادن به همه $8$ سوال است، باز هم برای هر سوال $3$ انتخاب داریم. 5. **محاسبه:** $$3^8 = 6561$$ 6. **نتیجه نهایی:** تعداد روش‌ها برابر است با **6561**. 7. **گزینه درست:** **$3^8$**