1. **صورت مسئله:** از حروف کلمهٔ «صندلی» می‌خواهیم چند کلمهٔ ۵ حرفی بدون تکرار بسازیم، به‌طوری که فقط **یک** حرفِ نقطه‌دار در کلمهٔ حاصل باشد. 2. **حروف کلمهٔ «صندلی» را بررسی می‌کنیم:** - ص: نقطه‌دار - ن: بی‌نقطه - د: بی‌نقطه - ل: بی‌نقطه - ی: نقطه‌دار پس ۲ حرفِ نقطه‌دار و ۳ حرفِ بی‌نقطه داریم. 3. **باید فقط یک حرف نقطه‌دار انتخاب شود:** - برای حرف نقطه‌دار: $\binom{2}{1}=2$ - برای ۴ حرفِ دیگر باید از ۳ حرفِ بی‌نقطه، ۴؟ غیرممکن است؛ چون فقط ۵ حرف داریم و باید همهٔ ۵ حرف را استفاده کنیم. 4. **پس در واقع باید ۵ حرفِ کلمه را بچینیم، اما شرط فقط یک حرف نقطه‌دار را رعایت کنیم:** - چون کل حروف ۵ تا هستند، برای داشتن فقط یک حرف نقطه‌دار باید از بین ۲ حرفِ نقطه‌دار، دقیقاً ۱ تا را برداریم. - از ۳ حرفِ بی‌نقطه، هر ۳ تا را باید برداریم. بنابراین انتخاب‌ها: $$\binom{2}{1}\times\binom{3}{3}=2\times 1=2$$ 5. **حالا این ۵ حرفِ انتخاب‌شده را می‌توان به چند صورت مرتب کرد؟** چون ۵ حرف متفاوت‌اند، تعداد جایگشت‌ها: $$5!=120$$ 6. **تعداد کل کلمات:** $$2\times 120=240$$ 7. **پاسخ نهایی:** تعداد کلمات برابر است با **240**. **گزینهٔ درست: هیچ‌کدام از گزینه‌های داده‌شده نیست.**